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二元二次方程表示圆的条件知识点讲解:

若二元二次方程为Ax²+Bxy+Cy²+Dx+EY+F=0,则有A=C≠0,B=0,D²+E²-4F>0
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二元二次方程表示圆的条件练习题:

1、方程x2+y2+2ax-4y+(a2+a)=0表示一个圆,则a的取值范围是(  )
A、[4,+∞)
B、(4,+∞)
C、(-∞,4]
D、(-∞,4)
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015秋•益阳期末 看答案
2、方程x2+y2-2x+4y+6=0表示的图形为(  )
A、一个点
B、一个圆
C、一条直线
D、不存在
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•贵溪市校级期中 看答案
3、下列方程可表示圆的是(  )
A、x2+y2+2x+3y+5=0
B、x2+y2+2x+3y+6=0
C、x2+y2+2x+3y+3=0
D、x2+y2+2x+3y+4=0
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015秋•淮北期末 看答案
4、方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是(  )
A、
1
4
<m<1

B、m>1
C、m<
1
4

D、m<
1
4
或m>1
题型:选择题 难度:0.73 来源:2015秋•卢龙县期末 看答案
5、已知方程x2+y2-2x-4y+m=0,若此方程表示圆,则m的范围是    
题型:计算题 难度:0.78 来源:2015秋•双鸭山校级期末 看答案
6、方程x2+y2+2x+4y+6=0表示的图形是(  )
A、点
B、两条直线
C、圆
D、没有图形
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•广元校级期末 看答案
7、已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0和直线1:x+2y-4=0;
(1)当曲线C表示圆时,求m的取值范围;
(2)当曲线C表示圆时,被直线1截得的弦长为2
5
.求m的值
(3)是否存在实数m,使得曲线C与直线1相交于M,N两点.且满足0M⊥ON(其中O为坐标原点).若存在.求m的值:若不存在,请说明理由.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、设方程x2+y2+2
3
x-ay-2a=0表示圆,实数a的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
9、方程x2+y2-2x-2y-8=0表示的图形是(  )
A、圆
B、一个点
C、两条直线
D、不表示任何图形
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、方程x2+y2+x+2y+a-1=0表示圆,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,-2)
B、(-
2
3
,0)
C、(
9
4
,+∞)
D、(-∞,
9
4
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案