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直线与圆的位置关系II知识点讲解:

由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:

(1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线。

(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点。

(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

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直线与圆的位置关系II练习题:

1、(2016春•五华区校级期中)圆(x-2)2+y2=5与直线y=2x+1的位置关系是(  )
A、相交
B、相切
C、相离
D、直线过圆心
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•五华区校级期中 看答案
2、(2016•郴州一模)已知⊙M:x2+y2-4x-4y-1=0及圆外一点P(5,5),过P点作⊙M的切线PA,PB,切点分别为A,B,则弦AB的长为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016•郴州一模 看答案
3、(2016•陕西模拟)已知点P是圆x2+y2=4上的动点,点A,B,C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点,且
AB
BC
=0,则|
PA
+
PB
+
PC
|的最小值为(  )
A、4
B、5
C、6
D、7
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•陕西模拟 看答案
4、(2015秋•南昌校级期末)若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+4x-4y-1=0所截得的弦长为6,则
2
a
+
3
b
的最小值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•南昌校级期末 看答案
5、已知两点A(4,10),B(8,6),动点P在圆C:(x-3)2+(y-2)2=5上,求|PA|2+|PB|2的最值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
6、求满足下列条件的圆的方程.
(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,-3);
(2)经过点P(4,2),Q(4,-2)且圆心在2x-y-4=0上.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
7、已知直线y=x-2与圆x2+y2=4交于两点M和N,O是坐标原点,则
OM
ON
=    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、若圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9与直线斜率为1的直线m交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点,
(1)求直线m的方程;
(2)若过点T(1,3)的直线l与圆C交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,求M的轨迹方程.
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案
9、已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.
(1)求
y
x
的最大值与最小值;
(2)求y-x最大值与最小值;
(3)求x2+y2+2x+2y最大值与最小值;
(4)若对任意的x,y有x+2y+m≥0,求m的取值范围.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、若圆x2+y2=b与直线x+y=b相切,则b的值为(  )
A、
1
2

B、1
C、2
D、
2
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案