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棱台的结构特征练习题:

1、正四棱台两底面边长分别为2和4.
(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°,求棱台的侧面积;
(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和,求它的高.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•陕西校级期末 看答案
2、如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,DD1=AD=2,A1B1=1,C1E∥平面 ADD1A1
(Ⅰ)证明:E为AB的中点;
(Ⅱ)求二面角A-C1E-D的余弦值.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2014秋•滁州校级期末 看答案
3、将一个三棱台的三个侧面和两个底面延展成平面后,可将空间分成    部分.
题型:计算题 难度:0.76 来源: 看答案
4、正三棱台的高为3,上、下底面边长分别为2和4,求这个棱台的侧棱长和斜高.
题型:解答题 难度:0.70 来源: 看答案
5、将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里,该正三棱台的高的最小值为(  )
A、
2+2
6
3

B、1+
2
6
3

C、2+
2
6
3

D、3+
2
6
3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
6、六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成,这个几何体是(  )
A、六棱柱
B、六棱锥
C、长方体
D、正方体
题型:选择题 难度:0.54 来源: 看答案
7、在正四棱台ABCD-A1B1C1D1,AB=1,A1B1=3,AA1=4,这个正四棱台的高和斜高分别是(  )
A、
11
13

B、2
3
14

C、
14
15

D、
15
17
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
8、画一个三棱台,再把它分成:
(1)一个三棱柱和另一个多面体;
(2)三个三棱锥,并用字母表示.
题型:计算题 难度:0.67 来源: 看答案
9、已知正三棱台ABC-A1B1C1的上、下底面面积分别是
9
4
3
和9
3
,高是
3
2

(1)求三棱台ABC-A1B1C1的斜高;
(2)求三棱台ABC-A1B1C1的侧面积和表面积.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
10、已知正四棱台两底面边长分别为a和b(a<b).
(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°,求棱台的侧面积;
(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和,求它的高.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案