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中心投影及中心投影作图法知识点讲解:

什么是中心投影?把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影。

中心投影的投影线交于一点。

一个点光源把一个图形照射到一个平面上、这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影、平面为投影面.各射线为投影线

空间图形经过中心投影后、直线变成直线、

但平行线可能变成了垂直相交的直线、

中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法、

但在立体几何中很少用中心投影原理来画图

如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、

那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、

并且中心投影后得到的图形与原图形相似。
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中心投影及中心投影作图法练习题:

1、(2015•台江区校级模拟)如图1所示,记正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O,面B1BCC1的中心为E,B1C1的中点为F.则空间四边形D1OEF在该正方体各个面的上投影如图2可能是    .(把你认为正确命题的序号填写在答题纸上)
题型:填空题 难度:0.70 来源:2015•台江区校级模拟 看答案
2、下列光线所形成的投影不是中心投影的是(  )
A、太阳光线
B、台灯的光线
C、手电筒的光线
D、路灯的光线
题型:选择题 难度:0.92 来源:2013秋•九龙坡区校级月考 看答案
3、(2012秋•金华期末)房屋的天花板上点P处有一光源,P在地面上的射影为Q,在地面上放置正棱锥S-ABCD,底面ABCD接触地面,已知正四棱锥S-ABCD的高为1米,底面ABCD的边长为
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米,Q与正方形ABCD的中心O的距离为3米,又PQ长为3米,则棱锥影子(不包括底面ABCD)的面积的最大值为    .(注:正四棱锥为底面是正方形,且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥)
题型:填空题 难度:0.47 来源:2012秋•金华期末 看答案
4、(2011•涪城区校级模拟)地面上放一个半球为R的球O,在球O的正上方与球面的距离为R处有一发光点P,则在地面上球的阴影面积是    
题型:计算题 难度:0.67 来源:2011•涪城区校级模拟 看答案
5、一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一个光源A,AA1与球相切,AA1=6,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于(  )
A、
1
2

B、
2
2

C、
2
3

D、
3
2
题型:选择题 难度:0.36 来源:2011•鹿城区校级模拟 看答案
6、给下列几种关于投影的说法,正确的是(  )
A、矩形的平行投影一定是矩形
B、平行直线的平行投影仍是平行直线
C、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点
D、中心投影的投影线是互相平行的
题型:选择题 难度:0.80 来源:2009秋•朝阳区期中 看答案
7、中心投影的投影线(  )
A、相互平行
B、交于一点
C、是异面直线
D、在同一平面内
题型:选择题 难度:0.69 来源: 看答案
8、有下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交直线;③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式,其中正确命题有(  )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
题型:选择题 难度:0.56 来源: 看答案
9、哪个实例不是中心投影(  )
A、工程图纸
B、小孔成像
C、相片
D、人的视觉
题型:选择题 难度:0.71 来源: 看答案
10、光由一点向外散射形成的投影叫做     ;在一束平行光线照射下形成的投影叫做     
题型:填空题 难度:0.76 来源: 看答案