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平行投影及平行投影作图法知识点讲解:

在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。平行投影的基本性质:

(1)平行直线的投影仍是平行或重合直线.

(2)平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且相等.

(3)与投影面平行的图形,它的投影与这个图形全等;倾斜于投影面的平面图形,其投影仍为一平面图形.

(4)在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比
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平行投影及平行投影作图法练习题:

1、(2016•嘉兴一模)边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1若将其对角线AC1与平面α垂直,则正方体ABCD-A1B1C1D1在平面α上的投影面积为    
题型:填空题 难度:0.40 来源:2016•嘉兴一模 看答案
2、(2016•包头一模)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1,M为SB的中点,过点M、A、D的截面MADN交SC于点N.
(1)在图中作出截面MADN,判断其形状并说明理由;
(2)求直线CD与平面MADN所成角的正弦值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•包头一模 看答案
3、(2015秋•东莞市校级月考)如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是     (填出射影形状的所有可能结果)①正方形 ②菱形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤线段.
题型:填空题 难度:0.67 来源:2015秋•东莞市校级月考 看答案
4、(2015秋•昆明月考)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S,则S的取值范围是(  )
A、( 0,
6
a2
2

B、(0,
3
3
a2
4
]
C、(0,
5a2
4

D、(0,
6
a2
4
]
题型:选择题 难度:0.46 来源:2015秋•昆明月考 看答案
5、如图所示,在正面体ABCD-A1B1C1D1中,AD1∩A1D=O,则线段CO在平面AD1内的射影是(  )
A、线段DO
B、线段D1O
C、线段A1O
D、线段AO
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
6、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是(0,1,1),(1,2,1),(1,1,2),(0,3,3),画出该四面体的正视图时,以yOz平面为投影面,则得到的正视图的面积是    
题型:作图题 难度:0.74 来源: 看答案
7、用一个平面取截一个正四棱柱,截法不同,各种截法中截面边数最多可能是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
8、如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过AC且与直线D1B平行的截面交D1D于点M,则△MAC的面积为=    
题型:计算题 难度:0.71 来源: 看答案
9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,作截面EFGH(如图所示)交C1D1,A1B1,AB,CD分别于点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状是(  )
A、平行四边形
B、菱形
C、矩形
D、梯形
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是    (填序号)
①两条相交直线;②两条平行直线;③两个点;④一条直线和直线外一点.
题型:填空题 难度:0.76 来源: 看答案