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棱柱、棱锥、棱台的体积练习题:

1、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2,锐角为60°的菱形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=3,若点M是BC的中点,则三棱锥M-PAD的体积为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016•常州一模 看答案
2、(2016•安徽三模)如图所示,四棱锥S-ABCD的底面四边形ABCD为平行四边形,其中AC⊥BD,且AC、BD相交于O,∠SBC=∠SBA.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若AC=AB=SB=2,∠SBD=60°,点M是SB中点,求三棱锥A-BMC的体积.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•安徽三模 看答案
3、(2016•长春二模)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,点D1为棱PD的中点,过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA,PB,PC相交于A1,B1,C1,∠BAD=60°.
(1)证明:B1为PB的中点;
(2)已知棱锥的高为3,且AB=2,AC、BD的交点为O,连接B1O.求三棱锥B1-ABO外接球的体积.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•长春二模 看答案
4、(2016•保定一模)如图,正方形ABCD的边长为2
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,四边形BDEF是平行四边形,BD与AC交于点G,O为GC的中点,且FO⊥平面ABCD,FO=
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(1)求证:FC∥平面ADE;
(2)求三棱锥O-ADE的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•保定一模 看答案
5、(2016•绵阳校级模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4
(Ⅰ)过BC的截面交AA1于P点,若△PBC为等边三角形,求出点P的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求四棱锥P-BCC1B1与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016•绵阳校级模拟 看答案
6、(2016春•虹口区期中)如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016春•虹口区期中 看答案
7、若正六棱柱的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016•普陀区一模 看答案
8、(2016•丰台区二模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,BC=1,且AC⊥BC,点D,E,F分别为AC,AB,A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:A1D⊥平面ABC;
(Ⅱ)求证:EF∥平面BB1C1C;
(Ⅲ)写出四棱锥A1-BB1C1C的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•丰台区二模 看答案
9、(2015秋•天水校级期末)如图,多面体ABCDEF中,BA,BC,BE两两垂直,且AB∥EF,CD∥BE,AB=BE=2,BC=CD=EF=1.
(I)若点G在线段AB上,且BG=3GA,求证:CG∥平面ADF;
(II)求多面体ABCDEF的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•天水校级期末 看答案
10、如图,在三棱锥P-ABC中,面PAC⊥面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC=2,M,N为线段PC上的点,若MN=
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,则三棱锥A-MNB的体积为(  )
A、
2
3

B、
3
3

C、
2
3

D、
1
3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案