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2

球的体积和表面积练习题:

1、(2016春•荆州校级月考)已知三棱锥P-ABC,在底面△ABC中,∠A=60°,BC=
3
,PA⊥面ABC,PA=2
3
,则此三棱锥的外接球的表面积为(  )
A、
16
3
π
B、4
3
π
C、
32
3
π
D、16π
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•荆州校级月考 看答案
2、(2016春•黄冈校级月考)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•黄冈校级月考 看答案
3、一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为(  )
A、20π
B、
20
5
π
3

C、5π
D、
5
5
π
6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•广州一模 看答案
4、(2016•安庆二模)在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,4•AB2+2•BD2=1.将此平行四边形沿BD折成直二面角,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•安庆二模 看答案
5、边长为2的正方形ABCD的顶点都在同一球面上,球心到平面ABCD的距离为1,则此球的表面积为(  )
A、3π
B、5π
C、12π
D、20π
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•高台县校级模拟 看答案
6、(2016•湛江一模)三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别是
2
2
3
2
6
2
,则该三棱锥的外接球的体积是(  )
A、
2
3
π
B、
8
2
3
π
C、
6
π
D、8
6
π
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•湛江一模 看答案
7、正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅲ)求四面体ABCD的外接球表面积.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2015秋•西安校级期末 看答案
8、已知在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=CD=1,将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC,当二面角D-AC-B是直二面角时,三棱锥D-ABC的外接球的表面积为    
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案
9、在菱形ABCD中,A=60°,AB=2
3
,将△ABD沿BD折起到△PBD的位置,若二面角P-BD-C的大小为120°,则三棱锥P-BCD的外接球体积为(  )
A、
28
7
3
π
B、28
7
π
C、
32
3
π
D、4
3
π
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知在直角梯形ABCD中,∠ADC=∠DAB=90°,△ADC与△ABC均为等腰直角三角形,且AD=1,将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC,当三棱锥D-ABC的体积取得最大值时,其外接球的表面积为    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案