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多面体和旋转体表面上的最短距离问题练习题:

1、(2016春•浙江月考)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段B1C的中点,F是棱C1D1上的动点,若点P为线段BD1上的动点,则PE+PF的最小值为(  )
A、
1+
2
2

B、
3
2
2

C、
6
2

D、
5
2
6
题型:选择题 难度:0.73 来源:2016春•浙江月考 看答案
2、(2016•淮南一模)如图,有一圆柱形无盖水杯,其轴截面ABCD是边长为2的正方形,P是BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是(  )
A、
5

B、π+1
C、
π2+1

D、
π2+9
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•淮南一模 看答案
3、(2015秋•深圳期末)四棱锥S-ABCD底面为正方形,边长为
2
,且SA=SB=SC=SD,高为2,P,Q两点分别在线段BD,SC上,则P,Q两点间的最短距离为    
题型:填空题 难度:0.49 来源:2015秋•深圳期末 看答案
4、(2015秋•福建校级期末)如右图,三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内,CA=AB=BC=CD=DB=2,AD=
6
,若将该三棱锥以BC为轴转动,到点A落到平面α内为止,则A、D两点所经过的路程之和是    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•福建校级期末 看答案
5、(2015春•上海校级期中)正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a,顶角为30°的等腰三角形.过点A作这个三棱锥的截面AEF,点E、F分别在棱PB、PC上.
(1)如图,作出平面AEF与平面ABC的交线;
(2)△AEF周长的最小值是否存在?若存在,求出其最小值,并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系;若不存在,请说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015春•上海校级期中 看答案
6、(2015秋•鞍山校级期末)正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为
3
,侧棱长为1,则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是    
题型:填空题 难度:0.66 来源:2015秋•鞍山校级期末 看答案
7、(2015秋•金华月考)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P+PQ的最小值为    
题型:计算题 难度:0.71 来源:2015秋•金华月考 看答案
8、已知四棱锥S-ABDC各侧面是全等的等腰三角形且腰长为5cm,顶角45°,求沿棱锥的侧面从A到D的最短路线的长度.
题型:计算题 难度:0.68 来源: 看答案
9、在空间四边形ABCD(四点不在一个平面上)的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H,若直线EH和直线FG相交于O点.求证:B、D、O三点共线.
题型:证明题 难度:0.68 来源: 看答案
10、已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,长为2的线段MN的一端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,动点E在线段CD1上,则MN中点P到线段AE距离的最小值为    
题型:综合题 难度:0.71 来源: 看答案