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空间中直线与直线之间的位置关系练习题:

1、(2016•包头二模)如图1,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=2
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,E,F分别是AD,BC的中点,对角线BD与EF交于O点,沿EF将矩形ABFE折起,使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°.在图2中:
(1)求证:BO⊥DO;
(2)求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016•包头二模 看答案
2、若直线a∥平面α,直线b在平面α内,则直线a与b的位置关系为(  )
A、一定平行
B、一定异面
C、一定相交
D、可能平行、可能异面
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•虹口区期中 看答案
3、(2016春•虹口区期中)(重点中学做)ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体,一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动,每走完一条面对角线称为“走完一段”,质点的运动规则如下:运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是(  )
A、0°
B、30°
C、60°
D、90°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•虹口区期中 看答案
4、空间四边形的各边相等,顺次连接各边中点所得的四边形是    形.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•永年县期末 看答案
5、若l,m,n为空间的三条直线,l⊥m,m⊥n,则l与n的位置关系为    
题型:综合题 难度:0.60 来源:2015秋•贵溪市校级期中 看答案
6、如图,异面直线AB,CD互相垂直,CF是它们的公垂线段,且F为AB的中点,作DE
.
CF,连接AC、BD,G为BD的中点,AB=AC=AE=BE=2.
(1)在平面ABE内是否存在一点H,使得AC∥GH?若存在,求出点H所在的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求G-ACD的体积.
题型:解答题 难度:0.40 来源: 看答案
7、如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,∠C1CB=120°.
(1)探究直线BC与直线AB1的位置关系,并说明理由;
(2)若AB1=
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AB,求二面角C-AB1-C1的余弦值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,四边形ABCD为平行四边形,且SD=2,SC=DC=AS=AD=
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.平面ASD⊥平面SDC.
(1)求证:SD⊥AC;
(2)求二面角S-AB-D的余弦值.
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案
9、空间四边形(四条边不在同一平面的四边形)中异面直线的对数是(  )
A、2
B、3
C、4
D、5
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、如图,设正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是AD和CC1的中点.
(1)求证:A1E⊥BF;
(2)求异面直线A1E与CD1所成角的余弦值.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案