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空间中直线与平面之间的位置关系知识点讲解:

空间中直线与平面之间的位置关系



位置关系 直线a在平面\alpha 内直线a与平面\alpha 相交直线a与平面\alpha 平行

公共点 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点

符号表示 a\subset \alpha a\cap \alpha =Aa∥\alpha

图形表示
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空间中直线与平面之间的位置关系练习题:

1、α,β是两平面,AB,CD是两条线段,已知α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,若增加一个条件,就能得出BD⊥EF,现有下列条件:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.其中能成为增加条件的序号是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•兰州模拟 看答案
2、已知a,b为空间两条不重合的直线,α,β为空间两个不重合的平面,则以下结论正确的是(  )
A、若α⊥β,a⊂α,则a⊥β
B、若α⊥β,a⊥β,则a∥α
C、若a⊂α,a∥β,则α∥β
D、若a⊂α,a⊥β,则α⊥β
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•烟台二模 看答案
3、设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
①若m⊥α,α⊥β,则m∥β                        
②若m⊥α,α∥β,n⊂β,则m⊥n
③若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β                   
④若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
A、①②
B、③④
C、①③
D、②④
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•厦门二模 看答案
4、已知平面α和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:
(1)若m∥α,n⊂α,则m∥n
(2)若m∥α,n∥α,则m∥n
(3)若m∥n,n⊂α,则m∥α
(4)若m∥n,m∥α,则n∥α或n⊂α
上述四个命题正确的是    (写序号).
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016春•盐城校级期中 看答案
5、已知直线l与平面α相交但不垂直,m为空间内一条直线,则下列结论可能成立的是(  )
A、m∥l,m⊥α
B、m∥l,m∥α
C、m⊥l,m⊥α
D、m⊥l,m∥α
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•山西三模 看答案
6、平面α与平面β平行的条件可以是(  )
A、α内有无数条直线都与β平行
B、直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
C、α内的任何直线都与β平行
D、直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•成都校级期中 看答案
7、在空间中,已知直线a、b和平面α、β满足a⊂α,b⊂β,α∥β,则直线a、b的位置关系是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
8、△ABC是正三角形,平面ABC外有一点O,且OA=OB=OC,截面PQRS平行于OA和BC,则四边形PQRS是    形.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、下列命题正确的个数为(  )
①垂直于同一直线的两直线垂直;
②过A,B,C三点有且只有一个平面;
③若直线a与b异面且a与c异面,则b与c是异面直线;
④两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于A点,并记作α∩β=A.
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如果平面α∥平面β,那么下列命题中不正确的是(  )
A、平面α内有无数条互相平行的直线平行于平面β
B、平面α内仅有两条相交直线平行于平面β
C、对于平面α内的任意一条直线,都能在平面β内找到一条直线与它平行
D、平面α内的任意一条直线都不与平面β相交
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案