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直线与平面平行的判定练习题:

1、(2016•南通模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,锐角三角形PAB所在的平面与底面ABCD垂直,∠PBC=∠BAD=90°.
(1)求证:BC⊥平面PAB;
(2)求证:AD∥平面PBC.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•南通模拟 看答案
2、(2016•绵阳模拟)已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1的长为
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,P、Q分别是AB、AC上的点,且PQ∥BC,如图.
(1)设面A1PQ与面A1B1C1相交于l,求证:l∥B1C1
(2)若平面A1PQ⊥面PQB1C1,试确定P点的位置,并证明你的结论.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•绵阳模拟 看答案
3、(2016•保定一模)如图,正方形ABCD的边长为2
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,四边形BDEF是平行四边形,BD与AC交于点G,O为GC的中点,且FO⊥平面ABCD,FO=
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(1)求证:FC∥平面ADE;
(2)求三棱锥O-ADE的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•保定一模 看答案
4、(2016•西城区二模)如图,在周长为8的矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点.将矩形ABCD沿着线段EF折起,使得∠DFA=60°.设G为AF上一点,且满足CF∥平面BDG.
(Ⅰ)求证:EF⊥DG;
(Ⅱ)求证:G为线段AF的中点;
(Ⅲ)求线段CG长度的最小值.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•西城区二模 看答案
5、(2016•丰台区二模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,BC=1,且AC⊥BC,点D,E,F分别为AC,AB,A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:A1D⊥平面ABC;
(Ⅱ)求证:EF∥平面BB1C1C;
(Ⅲ)写出四棱锥A1-BB1C1C的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•丰台区二模 看答案
6、(2015秋•天水校级期末)如图,多面体ABCDEF中,BA,BC,BE两两垂直,且AB∥EF,CD∥BE,AB=BE=2,BC=CD=EF=1.
(I)若点G在线段AB上,且BG=3GA,求证:CG∥平面ADF;
(II)求多面体ABCDEF的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•天水校级期末 看答案
7、如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AD⊥BD,平面ABC⊥平面ABD,且EC⊥平面ABC,EC=1.
(Ⅰ)证明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)证明:平面ABD⊥平面BDE.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,AD⊥CD,PA=AD,△BCD是边长为
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的正三角形,AC与BD交于点O,点M是PB的中点.
(1)求证:OM∥平面PAD;
(2)求三棱锥M-PCD的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,AB=2
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,BC=2,点P在底面上的射影在AC上,E,F分别是AB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:DE⊥平面PAC;
(Ⅱ)在PC边上是否存在点M,使得FM∥平面PDE?若存在,求出
PM
MC
的值;不存在,请说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知三棱柱ABC-A1B1C1,△ABC是正三角形,直线AA1⊥平面A1B1C1,D是棱A1C1的中点.
(1)求证:B1D⊥平面AA1C1C;
(2)求证:BC1∥平面AB1D.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案