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直线与平面平行的性质练习题:

1、(2016•赣州模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,G为ABC的重心,延长线段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求证:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•赣州模拟 看答案
2、(2016•丹东一模)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2AB,E,F是线段BC,AB的中点.
(Ⅰ)证明:ED⊥PE;
(Ⅱ)在线段PA上确定点G,使得FG∥平面PED,请说明理由.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•丹东一模 看答案
3、(2016•枣庄一模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,BC⊥AB,点M、N分别是线段A1C1,A1B的中点.
(1)求证:平面A1BC⊥平面A1AB.
(2)设平面MNB1与平面BCC1B1的交线为l,求证:MN∥l.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016•枣庄一模 看答案
4、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠BAD=60°,对角线AC与BD相交于O;OF⊥平面ABCD,BC=CE=DE=2EF=2.
(Ⅰ)求证:EF∥BC;
(Ⅱ)求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•丰台区一模 看答案
5、(2016•合肥三模)如图,直角三角形ABC中,A=60°,沿斜边AC上的高BD,将△ABD折起到△PBD的位置,点E在线段CD上.
(1)求证:PE⊥BD;
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M,点N为PB中点,若PE∥平面DMN,求
DE
DC
的值
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•合肥三模 看答案
6、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M,N分别为PD,PC上的点,且
PM
MD
=
PN
NC
,求证:MN∥AB.
题型:证明题 难度:0.80 来源: 看答案
7、已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示.
(1)证明:BF∥平面ADE;
(2)若过BE的截面与平面ACD交于MN,求证:CD∥MN.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图正四棱住ABCD-A1B1C1D1中,点E是A1A上的点,M是AC、BD的交点.
(1)若A1C∥平面EBD,求证:点E是AA1中点;
(2)若AB=1,△EBD的面积S=
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,点F在CC1上,且FM⊥EM,求三棱锥体积VF-EBD的大小.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,已知正三角形BCD外一点A满足AB=AD,E,F分别是AB,BC的中点,且EF⊥DE,则∠BAC=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=
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CD,试问在PC上能否找到一点E,使得BE∥平面PAD?若能,请确定点E的位置,并给出证明;若不能,请说明理由.
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案