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平面与平面平行的判定练习题:

1、(2016•雅安模拟)圆O上两点C,D在直径AB的两侧(如图甲),沿直径AB将圆O折起形成一个二面角(如图乙),若∠DOB的平分线交弧
BD
于点G,交弦BD于点E,F为线段BC的中点.
(Ⅰ)证明:平面OGF∥平面CAD.
(Ⅱ)若二面角C-AB-D为直二面角,且AB=2,∠CAB=45°,∠DAB=60°,求四面体FCOG的体积.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2016•雅安模拟 看答案
2、(2016•张掖模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1,E、F分别是棱BC、CC1的中点.
(Ⅰ)若线段AC上的点D满足平面DEF∥平面ABC1,试确定点D的位置,并说明理由;
(Ⅱ)证明:EF⊥A1C.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•张掖模拟 看答案
3、(2016•威海二模)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AD=DD1=2,BC=DC=1,DC⊥BC,AD∥BC,E,F分别为CC1,DD1的中点.
(I)求证:BF⊥A1B1
(Ⅱ)求证:面BEF∥面AD1C1
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•威海二模 看答案
4、(2016•海口校级模拟)如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形.侧棱长为5,平面ABCD⊥平面A1ACC1,AB=3
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,∠BAD=60°,点E是△ABD的重心,且A1E=4.
(1)求证:平面A1DC1∥平面AB1C;
(2)求棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•海口校级模拟 看答案
5、(2016•成都模拟)如图,在三棱台DEF-ABC中,已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形,FC⊥底面ABC,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.
(1)求证:平面ABED∥平面GHF;
(2)若BC=CF=
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AB=1,求棱锥F-ABHG的体积.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•成都模拟 看答案
6、(2016•山西校级二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,且BC=2AD,AD⊥CD,PB⊥CD,点E在棱PD上,且PE=2ED.
(1)求证:平面PCD⊥平面PBC;
(2)求证:PB∥平面AEC.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•山西校级二模 看答案
7、如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除了A、B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=BE,AB=4,tan∠EAB=
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(1)证明:平面ADE⊥平面ACD
(2)当AC=BC时,求二面角D-AE-B的余弦值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015•澄城县校级模拟 看答案
8、正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接A1C1,A1B,BC1,AD1,AC,CD1
(1)求证:A1C1∥平面ACD1
(2)求证:平面A1BC1∥平面ACD1
(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求四面体ACB1D1的体积.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2015秋•沈丘县校级期末 看答案
9、正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1上,CE=2EC1,AB=6,M,N分别为棱AB和AD的中点.
(1)求三棱锥M-BDE的体积;
(2)求证:平面C1MN∥平面BDE.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•唐山期末 看答案
10、如图,在四棱锥P-ABCD中,E,F,G分别是PB,AB,PC的中点,若四边形ABCD是平行四边形.求证:平面EFG∥平面PAD.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案