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平面与平面平行的性质练习题:

1、已知如图几何体A1C1E1-ABCDEF底面是边长为2的正六边形,AA1,CC1,EE1长度为2且都垂直与底面.
(1)求A1C与平面FCE1成角的正弦值;
(2)在线段A1C1上是否存在点M,使得平面ABM∥平面FCE1,若存在,求出M点所在位置;若不存在,请说明理由.
题型:计算题 难度:0.68 来源: 看答案
2、已知α∥β∥γ,直线AC与DF被平面α,β,γ所截,若AC与α成60°角,AB=4,BC=12,DF=10.求DE,EF的长及平面β,γ之间的距离.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
3、在空间四边形ABCD中,E、F、O、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC=BD,求证:EO与FH互相垂直平分.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
4、如图,一个三棱锥,底面ABC为正三角形,侧棱SA=SB=SC=1,∠ASB=30°,M、N分别为棱SB和SC上的点,求△AMN的周长的最小值.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
5、如图所示,α∥β,M在α与β同侧,过M作直线a与b,a分别与α、β相交于A、B,b分别与α、β相交于C、D.
(1)判断直线AC与直线BD是否平行;
(2)如果MA=4cm,AB=5cm,MC=3cm,求MD的长.
题型:解答题 难度:0.76 来源: 看答案
6、已知△ABC在平面α内,△A′B′C′在平面β内,AB∥A′B′,BC∥B′C′,AC∥A′C′.求证:△ABC∽△A′B′C′.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
7、如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,PA=
3
AD=
3
AB=
3

(1)在线段BC上求作一点G,使得平面EFG∥平面PAB;
(2)在(1)的条件下,求三棱锥C-EFG的高.
题型:计算题 难度:0.68 来源: 看答案
8、如图,已知α∥β,GH、GD、HE分别交α、β于A、B、C、D、E、F且GA=9,AB=12,BH=16,S△AEC=72,求S△BFD
题型:计算题 难度:0.68 来源: 看答案
9、证明:如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知:如图,平面α、β满足α∥β,A、C∈α,B、D∈β,E∈AB,F∈CD,AC与BD异面,且
AE
EB
=
CF
FD
.求证:EF∥β.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案