首页 教学课件 作业题库 作文库 word试卷 作业答疑 作业互助QQ群:428357256(小学)、450339958(初中)、429317065(高中)
2

直线与平面垂直的性质练习题:

1、(2016•泰安一模)如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥平面PAC,∠APC=90°,E是AB的中点,M是CE的中点,N点在PB上,且4PN=PB.
(Ⅰ)证明:平面PCE⊥平面PAB;
(Ⅱ)证明:MN∥平面PAC.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•泰安一模 看答案
2、(2016•福建模拟)如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,EF∥AC,AD=2,EA=ED=EF=
3

(Ⅰ)求证:AD⊥BE;
(Ⅱ)若BE=
5
,求三棱锥F-BCD的体积.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•福建模拟 看答案
3、(2016•衡阳三模)如图,已知ABCD是边长为2的正方形,EA⊥平面ABCD,FC∥EA,设EA=1,FC=2.
(1)证明:EF⊥BD;
(2)求多面体ABCDEF的体积.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•衡阳三模 看答案
4、(2016•湖南模拟)如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形.
(1)证明:PB⊥CD;
(2)求二面角A-PD-B的余弦值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•湖南模拟 看答案
5、(2016•房山区一模)在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥PC,AC⊥BC,D为AB的中点,M为PD的中点,N在棱BC上.
(Ⅰ)当N为BC的中点时,证明:DN∥平面PAC;
(Ⅱ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅲ)是否存在点N使得MN∥平面PAC?若存在,求出
CN
CB
的值,若不存在,说明理由.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•房山区一模 看答案
6、如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=1,AD=PA=
2
AB=2,E,F分别为PB,AD的中点.
(1)证明:AC⊥EF;
(2)求直线EF与平面PCD所成角的正弦值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•忻州校级期末 看答案
7、如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,M为PC的中点.
(I)求证:PC⊥AD;
(Ⅱ)求直线DM与平面PAC所成的角的正弦值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•广州校级期末 看答案
8、已知正方形ABCD,PA⊥平面ABCD,AB=1,AP=
2
,点M在PC上,则AM+DM的最小值为    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且PA=AC,点E为PC的中点.
(1)求证:△PBC是直角三角形;
(2)求证:AE⊥平面PBC.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求PC与平面ABCD所成角的余弦值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案